Решение абсолютных уравнений

Уравнение линейного абсолютного значения - это уравнение, которое принимает форму | топор + б | знак равно c . Принимая уравнение за чистую монету, вы не знаете, нужно ли менять то, что находится между полосами абсолютного значения, на противоположное, потому что вы не знаете, положительное или отрицательное выражение. Знак выражения внутри столбцов абсолютного значения зависит от знака переменной. Икс . Чтобы решить уравнение абсолютного значения в этой линейной форме, вы должны рассмотреть обе возможности: топор + б может быть положительным или отрицательным.

Чтобы решить для переменной Икс в | топор + б | знак равно c , вы решаете оба топор + б знак равно c а также топор + б знак равно c .

Например, чтобы решить уравнение абсолютного значения | 4 Икс + 5 | = 13, вы пишете два линейных уравнения и решаете каждое для Икс :



image0.png

Оба решения работают, когда вы заменяете Икс в исходном уравнении с их значениями.

Одно ограничение, о котором вы должны знать при применении правила перехода от абсолютного значения к отдельным линейным уравнениям, заключается в том, что член абсолютного значения должен находиться только на одной стороне уравнения.

синие таблетки м а10

Например, чтобы решить 3 | 4 - 3 Икс | + 7 = 25, вы должны вычесть 7 из каждой части уравнения, а затем разделить каждую сторону на 3:

image1.png

Теперь вы можете написать два линейных уравнения и решить их для Икс :

image2.png