Принцип сохранения механической энергии

Стивен Хольцнер

В физике, если вы знаете кинетическую и потенциальную энергии, которые действуют на объект, вы можете вычислить механическую энергию объекта. Представьте себе американские горки, которые едут по прямой дороге. Автомобиль имеет механическую энергию из-за своего движения: кинетическая энергия . Представьте, что на трассе есть холм и что у машины достаточно энергии, чтобы добраться до вершины, прежде чем она спустится с другой стороны, обратно на прямую и ровную трассу (см. Рисунок). Что происходит?

Кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, а затем обратно в кинетическую.Кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, а затем обратно в кинетическую.

Что ж, на вершине холма машина практически неподвижна, так куда же пропала вся ее кинетическая энергия? Ответ в том, что он был преобразован в потенциальная энергия . Когда автомобиль начинает спуск на другой стороне холма, потенциальная энергия начинает преобразовываться обратно в кинетическую энергию, и автомобиль набирает скорость, пока не достигает подножия холма. Внизу вся потенциальная энергия, которую автомобиль имел на вершине холма, была преобразована обратно в кинетическую энергию.



Механическая потенциальная энергия объекта происходит от работы, выполняемой силами, а ярлык для конкретной потенциальной энергии исходит от сил, которые являются ее источником. Например, американские горки обладают потенциальной энергией из-за действующих на них гравитационных сил, поэтому это часто называют гравитационно потенциальная энергия .

Общая механическая энергия автомобиля американских горок, которая складывается из кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной во всех точках трассы (без учета сил трения). Однако комбинация кинетической и потенциальной энергий действительно различается. Когда единственная работа, выполняемая с объектом, выполняется консервативными силами, его механическая энергия остается постоянной, какие бы движения он ни совершал.

Скажем, например, что вы видите американские горки в двух разных точках трека - Точка 1 и Точка 2 - так что горки находятся на двух разных высотах и ​​с двумя разными скоростями в этих точках. Поскольку механическая энергия - это сумма потенциальной энергии

image1.png

и кинетическая энергия

image2.png

полная механическая энергия в точке 1 равна

побочные эффекты зикама

image3.png

В точке 2 полная механическая энергия равна

image4.png

В чем разница между я дваа также я 1? Если нет трения (или другой неконсервативной силы), то я 1знак равно я два, или же

image5.png

Эти уравнения представляют собой принцип сохранения механической энергии. Принцип гласит, что если чистая работа, выполняемая неконсервативными силами, равна нулю, полная механическая энергия объекта сохраняется; то есть не меняется. (Если, с другой стороны, присутствует трение или другая неконсервативная сила, разница между я дваа также я 1равна чистой работе неконсервативных сил: я два- я 1знак равно В NC . )

Другой способ опровергнуть принцип сохранения механической энергии - это то, что в точках 1 и 2

НА 1+ KE 1знак равно НА два+ KE два

Вы можете упростить это до следующего:

я 1знак равно я два

где я - полная механическая энергия в любой точке. Другими словами, объект всегда имеет одно и то же количество энергии, пока чистая работа, выполняемая неконсервативными силами, равна нулю.

Вы можете отменить массу, м, в предыдущем уравнении, что означает, что если вам известны три значения (высота и скорость), вы можете решить четвертое:

image6.png